Свойства  сложения  и  вычитания

Переместительное свойство сложения:

а+в = в+а (От перестановки слагаемых сумма не изменяется) 

Сочетательное свойство сложения:

(а+в)+с = а+(в+с) (Чтобы к сумме чисел а и в прибавить число с, можно к числу а прибавить сумму чисел в и с)

(397+51)+(249+3) = (397+3)+(51+249) = 700  

Вычитание суммы из числа:

а-(в+с) = (а-в)-с = (а-с)-в (Чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть одно слагаемое, а потом другое) 

128-(28+4) = (128-28)-4 = 96 

Вычитание числа из суммы:

(а+в)-с = (а-с)+в = а+(в-с) (Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого и прибавить второе слагаемое) 

(364+415)-264 = (364-264)+415 = 515

 

Компоненты  умножения  и  деления, их взаимосвязь

1 множитель  2 множитель   произведение

      3          х       4         =        12         (письменный знак умножения – точка)

Три умножить на четыре получится двенадцать.

По три взять четыре раза получится двенадцать.

Первый множитель – 3, второй множитель – 4, произведение равно двенадцати.

Произведение чисел трёх и четырёх равно двенадцати.

Три увеличить в четыре раза получится двенадцать.

3 – это часть, 4 – это часть, умножаем части, получаем целое – 12.

           При увеличении множителей произведение увеличивается.

Чтобы найти неизвестный множитель (часть),надо произведение (целое) разделить на известный множитель (часть).

делимое  делитель  частное

     12      :       3     =        4 

Двенадцать разделить на три получится четыре. 

Делимое – 12, делитель – 3, частное равно четырём.

Частное чисел двенадцати и трёх равно четырём.

Двенадцать уменьшить в три раза получится четыре.

12 – это целое, 3 – это часть, целое делим на одну часть, получаем другую часть – 4.

          15:3=5     18:3=6

          При увеличении делимого частное тоже увеличивается.

          12:4=3     12:6=2

          При увеличении делителя частное, наоборот, уменьшается.

Чтобы найти неизвестное делимое (целое), надо частное (часть) умножить на делитель (часть).

Чтобы найти неизвестный делитель (часть), надо делимое (целое) разделить на частное (часть).

Увеличить  в __ раз  (х)	Уменьшить  в __ раз  (:)
Во  сколько  раз  больше (меньше)  (:)

 

Свойства  умножения  и  деления

Переместительное свойство умножения:

а х в = в х а   (От перестановки множителей произведение не изменяется) 

Сочетательное свойство умножения:

(а х в) х с = а х (в х с)   (Чтобы произведение чисел а и в умножить на с, можно число а умножить на произведение чисел в и с)

2х(7х5)=(2х5)х7=10х7=70

Распределительное свойство умножения (умножение суммы на число)

(а+в) х с = а х с + в х с   (Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить) 

(10+4) х 6 = 10 х 6 + 6 х 6 = 60 + 24 = 84

Деление суммы на число:

(а + в) : с = а : с + в : с   (Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить) 

(40+8):4 = 40:4 + 8:4 = 10 + 2 = 12  

Умножение  и  деление  с  0  и  1

а х 1 = 1 х а = а   При умножении числа на 1 получается то же самое число.

а х 0 = 0 х а = 0    При умножении числа на 0 получается 0. 

а : а = 1   При делении числа на себя получается 1.

а : 1 = а   При делении числа на 1 получается то же самое число.

0 : а = 0   При делении нуля на любое число получается нуль.

Делить на 0 нельзя!

 

Соотношения  между  единицами  измерения  длины

 

Периметр (P)  и  площадь (S)  прямоугольника  и  квадрата

            а                       S = а х в     а = S : в      в = S : а

     в              P = (а+в) х 2     P = а х 2 + в х 2

                                а = P : 2 – в      в = P : 2 – а

 

 

          а                           S = а х а       P = а х 4        а = P : 4